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Mengen und Zahlen

Die grundlegendsten Objekte in der Mathematik sind Mengen. Der Umgang mit Mengendefinitionen und verschiedenen Mengenoperationen gilt als Grundlage für viele weitere Teilgebiete der Mathematik.

Mengen definieren

8 Aufgaben

Das Thema Mengendefinition befasst sich mit der Art und Weise, wie du Mengen mathematisch aufschreiben bzw. formulieren kannst.

Gib die Menge in aufzählender Form an:

-

Gib die Menge in aufzählender Form an:

-

Finde eine exakte Mengendefinition der Form für:

"Alle natürlichen geraden Zahlen"

Finde eine exakte Mengendefinition für:

"Die Menge aller ganzen Zahlen zwischen einschließlich und "

Finde eine exakte Mengendefinition der Form für:

"Alle Vielfache von "

Gib die Menge in beschreibender Form an:

-

Gib die Menge in beschreibender Form an:

-

Finde eine exakte Mengendefinition für die Menge aller Felder des folgenden "Schiffe versenken" Spielbrettes:

Vereinigung, Schnitt und Differenz

7 Aufgaben

Hast du mehr als eine Menge vorliegen, so gibt es die Möglichkeit verschiedene Mengenoperationen anzuwenden. Dies kann helfen um die Mengen zusammenzufassen oder gegenseitig zu beeinflussen.

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Kartesisches Produkt

7 Aufgaben

Das kartesische Produkt ist eine weitere Mengenoperation, welche sich auch gut grafisch darstellen lässt. Es wird verwendet, um alle möglichen Kombinationen von Mengenelementen zu bilden.

Schreibe alle Elemente der Menge aus.

Auf einer Speed-Dating Party soll jeder anwesende Mann (Menge ) mit jeder anwesenden Frau (Menge ) einmal geflirtet haben. Bilde die Menge aller möglichen Datingpaare.

Anwesende Männer

Anwesende Frauen

Skizziere die Elemente, welche sich aus dem Kreuzprodukt in der reelen Zahlenebene ergeben.

Skizziere die Elemente, welche sich aus dem Kreuzprodukt in der reelen Zahlenebene ergeben.

Schreibe alle Elemente der Menge aus.

Skizziere die Elemente, welche sich aus dem Kreuzprodukt in der reelen Zahlenebene ergeben.

Skizziere die Elemente, welche sich aus dem Kreuzprodukt in der reelen Zahlenebene ergeben.

Teilmenge prüfen

6 Aufgaben

In diesem Thema wird untersucht, ob eine bestimmte Menge komplett in einer anderen enthalten ist.

Gebe alle möglichen Teilmengen von an.

Prüfe, welche der folgenden Mengen eine Teilmenge von ist:

Prüfe:

ist Teilmenge von .

Begründe dein Ergebnis.

Prüfe:

ist Teilmenge von .

Begründe dein Ergebnis.

Prüfe:

ist Teilmenge von .

Begründe dein Ergebnis.

Prüfe:

ist Teilmenge von .

Begründe dein Ergebnis.

Supremum, Infimum, Maximum, Minimum

6 Aufgaben

Hier werden die oberen und unteren Schranken von Mengen untersucht. Dies kann wichtig sein, um z. B. Aussagen über die Beschränktheit der vorliegenden Menge treffen zu können.

Bestimme Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge:

Bestimme, falls existent Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge und begründe deine Antwort:

Bestimme, falls existent Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge und begründe deine Antwort:

Bestimme, falls existent Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge und begründe deine Antwort:

Bestimme (falls vorhanden) das Supremum und Infimum der Menge M. Sind diese auch Maxima bzw. Minima?

Bestimme, falls existent Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge und begründe deine Antwort: