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Logik

Der zentrale Punkt in der Logik sind mathematische Aussagen und ihre Wahrheitswerte. Ziel ist es zu entscheiden, ob eine Aussage wahr oder falsch ist.

Gegenbeweis

7 Aufgaben
Zusätzlich zum direkten Beweis, ist es auch möglich den Wahrheitsgehalt einer Aussage über den indirekten Beweis zu führen. Dazu wird die Negation der Aussage gebildet und anschließend auf ihren Wahrheitsgehalt geprüft.
Aufgabe 1

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 2

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 3

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 4

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 5

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 6

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Aufgabe 7

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Wahrheitstafeln

6 Aufgaben
Die Wahrheitstafel stellt eine hilfreiche Methodik dar, um den Wahrheitsgehalt einer komplexen Aussage systematisch zu untersuchen. Die Aussage setzt sich dabei aus mehreren einfacheren Teilaussagen zusammen.
Aufgabe 1

Es seien A und B mathematische Aussagen.

Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass gilt:

Aufgabe 2

Es seien A und B mathematische Aussagen aus denen zwei weitere Aussagen gebildet werden:

Zeigen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass Aussage 1 und Aussage 2 äquivalent sind:

Aufgabe 3

Untersuchen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, dass gilt:

Aufgabe 4

Es seien A und B mathematische Aussagen. Untersuchen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob gilt:

Aufgabe 5

Untersuchen Sie ob das folgendes Distributivgesetz für logische Aussagen gilt, indem Sie eine Wahrheitstafel erstellen.

Aufgabe 6

Untersuchen Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob gilt: