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Nullstellen

Nullstellen sind die Schnittpunkte einer Funktion mit der -Achse, also alle Werte für die gilt . Nullstellen bestimmen zu können ist essenziell, um viel Fragestellungen rund um Gleichungen und Funktionen beantworten zu können. Unter anderem zählen hierzu die Bestimmung von Extremwerten, Wendestellen und Schnittpunkten.

Quadratische Funktionen (pq-Formel)

7 Aufgaben
Bei quadratischen Funktionen ist die höchste Potenz 2. Um ihre Nullstellen zu berechnen, kann die PQ-Formel angewendet werden.
Aufgabe 1

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 2

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 3

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 4

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 5

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 6

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 7

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Polynomdivision

6 Aufgaben
Für die Berechnung der Nullstellen bei Polynomen mit drei bzw. vier als höchster Potenz, wird oft die Polynomdivision verwendet.
Aufgabe 1

Berechne die Nullstelle der folgenden Funktion:

Aufgabe 2

Berechne die Nullstelle der folgenden Funktion:

Aufgabe 3

Berechne die Nullstelle der folgenden Funktion:

Aufgabe 4

Berechne alle Nullstellen von

Aufgabe 5

Berechne alle Nullstellen von

Aufgabe 6

Berechne die Nullstelle der folgenden Funktion:

Substitution

6 Aufgaben
Mit Hilfe der Substitution werden Teile eines Ausdrucks durch Einfachere ersetzt. Dadurch können vorher schwierig zu lösende Probleme, ohne aufwendige Rechnung, gelöst werden.
Aufgabe 1

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 2

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 3

Berechne die Nullstelle der folgenden Funktion:

Aufgabe 4

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 5

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 6

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Weitere/Kombinierte Aufgaben

6 Aufgaben
Hier findest du Kombinationen aus verschiedenen Techniken zur Nullstellen Berechnung.
Aufgabe 1

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 2

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 3

Bestimme alle Nullstellen der folgenden Funktion:

Aufgabe 4

Gebe die Anzahl der Nullstellen an, welche in Abhängigkeit von besitzt.

Aufgabe 5

Bestimme so, dass die Funktion bei liegt. Gegeben sei mit :

Aufgabe 6

Bestimme alle Nullstellen von: