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Anwendung der Integralrechnung

Durch Funktionen lassen sich unterschiedlichste Flächen beschreiben. Hier übst du wie du diese Flächen berechnest, indem du dir die Integralrechnung zu nutze machst.

Uneigentliche Integrale

7 Aufgaben
Eine Fläche kann ins Unendliche reichen und dennoch einen endlichen Flächeninhalt besitzen. In diesem Fall spricht man von einem uneigentlichen Integral. Hier lernst du diese Integrale zu berechnen.
Aufgabe 1

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals, falls er existiert:

Aufgabe 2

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals:

Aufgabe 3

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals:

Aufgabe 4

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals:

Aufgabe 5

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals, falls er existiert:

Aufgabe 6

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals, falls er existiert:

Aufgabe 7

Bestimme den Wert des folgenden uneigentlichen Integrals, falls er existiert:

Flächenberechnung

7 Aufgaben
Hier lernst du wie du Flächen zwischen verschiedenen Graphen oder Graphen und Koordinatenachsen bestimmst. Insbesondere das aufstellen eines passenden Integrals und die Wahl der Integrationsgrenzen sind von Bedeutung.
Aufgabe 1

Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Funktion und die -Achse im Intervall eingeschlossen wird.

Aufgabe 2

Berechne die Fläche, welche zwischen der folgenden Funktion und der -Achse eingeschlossen ist.

Aufgabe 3

Berechnen den Inhalt der Fläche, welche durch die folgenden zwei Kurven begrenzt wird:

Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.

Aufgabe 4

Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Kurven bzw. Geraden eingeschlossen wird:

Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.

Aufgabe 5

Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Kurven bzw. Geraden eingeschlossen wird:

Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.

Aufgabe 6

Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Kurven eingeschlossen wird:

Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.

Aufgabe 7

Berechne den Inhalt der Fläche, welche durch die Kurven bzw. Geraden eingeschlossen wird:

Zeichne zunächst eine Skizze der zu bestimmende Fläche.