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Lineare Gleichungssysteme lösen

Gaußverfahren

10 Aufgaben
Aufgabe 1

Berechne die Lösung des folgenden Gleichungssystems mit Hilfe des Gaußverfahrens. Interpretiere anschließend dein Ergebnisse geometrisch als Schnitt von Geraden in der Ebene.

Aufgabe 2

Untersuche die Lösbarkeit des folgenden Gleichungssystems mit Hilfe des Gaußverfahrens und interpretiere die Ergebnisse geometrisch als Schnitt von Geraden in der Ebene:

Aufgabe 3

Bereche die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems mit Hilfe des Gaußverfahrens und interpretiere die Ergebnisse geometrisch als Schnitt von Ebenen im Raum:

Aufgabe 4

Bestimme die Lösungsmenge des folgenden homogenen linearen Gleichungssystems.

Aufgabe 5

Untersuche die Lösbarkeit des folgenden Gleichungssystems (mit ) und gib jeweils alle Lösungen an.

Aufgabe 6

Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem

Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems:

Aufgabe 7

Für welche Werte hat

eine Lösung? Gib in diesem Fall die Lösungsmenge an.

Aufgabe 8

Für welche ist das folgende inhomogene lineare Gleichungssystem

  • nicht lösbar
  • eindeutig lösbar
  • lösbar, aber nicht eindeutig lösbar ist.

Aufgabe 9

Untersuche für welche das folgende inhomogene lineare Gleichungssystem

  1. nicht lösbar
  2. eindeutig lösbar
  3. lösbar, aber nicht eindeutig lösbar ist. Bestimme für diesen Fall die Lösungsmenge.

Aufgabe 10

Löse das folgende komplexe Gleichungssystem:

Cramer'sche Regel

6 Aufgaben
Mit der Regel von Cramer lässt sich die Lösung eines eindeutig lösbaren linearen Gleichungssystems mit Hilfe von Determinanten berechnen.
Aufgabe 1

Löse, falls möglich, mit Hilfe der Cramer'schen Regel das folgende Gleichungssystem.

Aufgabe 2

Löse das folgende Gleichungssystem mit der Craemerschen Regel:

Aufgabe 3

Löse das folgende Gleichungssystem mit der Craemerschen Regel:

Aufgabe 4

Löse, falls möglich, mit Hilfe der Cramer'schen Regel das folgende Gleichungssystem.

Aufgabe 5

Löse das folgende Gleichungssystem mit der Craemerschen Regel:

Aufgabe 6

Es seien und .

Bestimme die Lösung von mit Hilfe der Cramer'schen Regel.