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Ist die Menge ein Untervektorraum von ?

Sei der Vektorraum der Polynome mit Grad . Prüfe ob die Menge ein Untervektorraum von ist.

Sei der Vektorraum der Polynome. Prüfe ob die Menge ein Untervektorraum von ist.

Sei der Vektorraum der Polynome vom Grad . Prüfe ob die Menge ein Untervektorraum von ist.

Ist die Menge ein Untervektorraum des ?

Ist die Menge ein Untervektorraum von ?

Untersuche, ob es sich bei der Menge um einen Untervektorraum des handelt.

Untersuche, ob es sich bei der Menge um einen Untervektorraum des handelt.

Es seien die Vektoren mit

gegeben. Prüfe ob die folgenden Vektoren als Linearkombinationen von darstellbar sind und berechne ggf, diese Darstellung.

Bestimme den Vektor als Linearkombination der folgenden Menge :

Prüfe ob der Vektor ein Element des folgenden Vektorraums ist:

Gegeben sind die Vektoren:

Stellen Sie den Vektor als Linearkombination der Vektoren dar.

Ist der Vektor in der linearen Hülle erhalten? Falls ja bestimme eine Linearkombination. 

Zeige, dass die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Treffe eine Aussage über die lineare Abhängigkeit der folgenden Vekoren:

Zeige, dass die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Untersuche ob die folgenden Matrizen linear unabhängig sind:

Zeige, dass die folgenden Funktionen linear unabhängig sind:

Untersuche mittels Rangbestimmung für welche Werte von die folgenden Vektoren linear unabhängig sind.

Untersuche für welche Werte von die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Untersuche, ob die drei reellwertigen Funktionen linear unabhängig sind.

Untersuche (mittels Rangbestimmung) für welche Werte von die folgenden Matrizen linear unabhängig sind:

Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Prüfe, ob eine Basis des bildet.

Prüfe, ob eine Basis des bildet.

Wähle aus den Vektoren eine maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren aus und ergänze diese zu einer Basis des .

Begründe, ob es sich bei den folgenden Vektoren um eine Basis des handeln kann:

Begründe, ob es sich bei den folgenden Vektoren um eine Basis des handeln kann:

Priffe, ob die folgende Menge ein Erzeugendensystem des ist. Verkürze/Ergänze anschließend zu einer Basis des .

Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind und bilde eine Basis des von ihnen aufgespannten Vektorraums von :

Prüfe, ob ein Erzeugendensystem des ist. Wenn ja, so verkürze dieses zu einer Basis des . Wenn nein, so ergänze eine größtmögliche Teilmenge linear unabhängiger Vektoren zu einer Basis des .

Prüfe, ob ein Erzeugendensystem des ist. Wenn ja, so verkürze dieses zu einer Basis des . Wenn nein, so ergänze eine größtmögliche Teilmenge linear unabhängiger Vektoren zu einer Basis des .

Prüfe, ob die folgende Menge eine Basis von bildet?

Sei ein Unterraum des

Ermittle eine Basis von sowie und ergänze diese Basis zu einer Basis des .

Stelle die folgenden Vektoren des in der Basis dar:

Stelle die folgenden Vektoren des in der Basis dar:

Bestimme die Darstellung des Vektors bezüglich der Basis:

Bestimme die Darstellung des Vektors bezüglich der Basis:

Stelle die folgenden Vektoren des in der Basis dar: