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Zentrale Kräftesysteme (Grundaufgaben in Ebene und Raum)

Resultierende und Zerlegung von Kräften

10 Aufgaben
Aufgabe 1

Ein Pfosten soll mithilfe von zwei Seilen aus dem Boden gezogen werden. Die Kräfte in den Seilen sind und .

 

a) Wie muss der Winkel gewählt werden, damit die resultierende Kraft auf den Pfosten senkrecht nach oben wirkt?

 

b) Wie groß ist in diesem Fall die resultierende Kraft

 

Löse mittels Plan oder Rechnung!

 

Gegeben:

Ein von 2 Seilen gezogener Pfosten

 

Aufgabe 2

Ein Boot soll mit zwei Tauen auf das Ufer gezogen werden. Die Wirkungslinie der resultierenden Kraft verläuft entlang des Kiels. Wie groß sind die Kräfte und

Löse mittels Kräfteplan oder über Rechnung.

Gegeben:

Boot wird von zwei Seilen Tauen auf ein Ufer gezogen (Mechanik Abbildung)

Aufgabe 3

Der rechteckige Rahmen hängt an vier Seilen, die im Punkt befestigt sind. Die Zugkraft hat in allen vier Seilen den gleichen Wert

 

Ermitteln die resultierende Kraft die am Punkt angreift.

 

Gegeben:

Rechteckiger Rahmen hängt an 4 Seilen mit gleicher Zugkraft.

 

Aufgabe 4

Verschiedene Kräfte greifen an einem Punkt an. Gesucht ist:

  1. die resultierende Kraft und ihr Betrag.
  2. der Winkel zwischen der Resultierenden und den Kräften und

Gegeben:


Verschiedene Kräfte greifen an einem Punkt an.Skizze nicht Maßstabsgetreu

 

Aufgabe 5

Ein großer Tanker wird von drei Schiffen und in einem ruhenden Gewässer geschleppt. Jedes der drei Boote zieht mit einer Zugkraft und fährt dabei in unterschiedlichen Winkeln und zur Längsachse des Tankers. Bestimme (grafisch und rechnerisch):

  1. den Winkel unter dem Schlepper ziehen muss, damit sich der Tanker nur in Richtung seiner Längsachse fortbewegt
  2. die resultierende Zugkraft der drei Schlepper.

 

Gegeben:

Empfohlener Zeichenmaßstab:

Ein Tanker wird von der Schleppern in einem ruhenden Gewässer eines Hafens geschleppt.

 

Aufgabe 6

An einem Ring, der in einer Wand verschraubt ist, sind zwei Seile befestigt. In den Seilen wirken die Kräfte und . Bestimme (grafisch und rechnerisch) den Betrag der Resultierenden der Kräfte, sowie ihren Angriffswinkel und die Kraftkomponenten der resultierenden Kraft in Längs- und Querrichtung zur Schraube.

 

Gegeben:

Empfohlener Zeichenmaßstab:

An einem Ring, der in einer Wand verschraubt ist, wirken die Kräfte S1 und S2.

 

Unbekannte Kräfte ermitteln (Gleichgewicht)

15 Aufgaben
Aufgabe 1

Eine Kugel vom Gewicht hängt an einem Seil an einer glatten Wand. Das Seil ist im Kugelmittelpunkt befestigt.

Gesucht ist die Seilkraft.

 

Gegeben:

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Aufgabe 2

Eine glatte Straßenwalze (Gewicht Radius ) stößt an ein Hindernis der Höhe

Welche Kraft muss im Mittelpunkt angreifen, um die Walze über das Hindernis zu ziehen?

Statik Kräftesystem Kugel

Aufgabe 3

Eine große zylindrische Walze (Gewicht Radius ) liegt auf zwei kleinen zylindrischen Walzen (Gewicht jeweils Radius ), die durch ein Seil (Länge ) miteinander verbunden sind. Alle Walzen sind ideal glatt.

 

Gesucht sind alle Reaktionskräfte.

große zylindrische Walze

 

Aufgabe 4

Aufgabe 1.6 Der durch die Kraft belastete Stab 3 wird in einer räumlichen Ecke durch zwei waagrechte Seile 1 und 2 gehalten.

 

Gesucht sind die Stab- und die Seilkräfte.

Durch Kraft belasteter Stab

 

Aufgabe 5

Das Seil einer Seilwinde wird reibungsfrei über den Knoten eines Stabzweischlags geführt.

 

Wie groß sind die Stabkräfte, wenn am Seil ein Klotz (Gewicht ) hängt?

Seil einer Seilwinde über Knoten eines Stabzweischlags

 

Aufgabe 6

Zwei glatte Rohre mit den Gewichten und und den Radien und liegen in einer rechteckigen Grube mit glatten Wänden. Der Abstand der Wände ist . Wie groß sind die auf die beiden Rohre wirkenden Kräfte?

 

Gegeben:

2 in einem Spalt feststeckende Rohre

 

Aufgabe 7

Eine Lampe der Masse hängt an zwei Seilen der Längen und die im Abstand an der Decke befestigt sind. Wie groß sind die Seilkräfte?

 

Gegeben:

 

Lösung mit Kräfteplan oder Rechnung.

 Lampe, welche mit 2 Seilen an Decke befestigt ist.

 

Aufgabe 8

Eine Walze (Gewicht Radius ) soll mithilfe einer Stange, die unter dem Winkel im Mittelpunkt der Walze gelenkig befestigt ist, über eine Stufe der Höhe gezogen werden. Die Oberfläche der Walze sowie der Boden können als glatt angenommen werden. Wie groß muss die Kraft mit der an der Stange gezogen wird, mindestens sein? (Löse mittels Rechnung)

 

Gegeben:

Walze wird mit Stange über eine Stufe gezogen.

 

Aufgabe 9

Am Knoten eines Stabsystems hängt ein Fass (Gewicht ). Gesucht sind die Stabkräfte.

Ein Fass hängt an einem Stabsystem

 

Aufgabe 10

Auf einem Seil, das zwischen den Punkten A und gespannt ist, befindet sich im Punkt die Masse

 

a) Wie müssen die Längen und gewählt werden, damit sich die gegebenen Winkel und einstellen?

b) Wie groß sind die Seilkräfte und in den Seilabschnitten und

 

Gegeben:

Masse mit zwei Seilen zwischen Wände gespannt.