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Lineare DGL

Triviale DGL

1 Aufgaben
Aufgabe 1

Bestimme die allgemeine Lösung der folgenden Differentialgleichung.

Trennung der Variablen (Separation)

6 Aufgaben
Aufgabe 1

Finde die Lösung der Differentialgleichung:

Aufgabe 2

Löse das folgende Anfangswertproblem:

Aufgabe 3

Löse das folgende Anfangswertproblem:

Aufgabe 4

Löse die folgende Differentialgleichung:

Aufgabe 5

Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung.

Aufgabe 6

Löse das folgende Anfangswertproblem:

Variation der Konstanten (inhomogen)

5 Aufgaben
Aufgabe 1

Bestimme die Lösung des Anfangswertproblems:

Aufgabe 2

Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung:

Aufgabe 3

Bestimme die Lösung des Anfangswertproblems:

Aufgabe 4

Bestimme die Lösung des Anfangswertproblems:

Aufgabe 5

Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der DGL:

DGL Systeme

5 Aufgaben
Aufgabe 1

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem:

Bestimme hierfür ein Fundamentalsystem.

Aufgabe 2

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem:

Bestimme hierfür ein Fundamentalsystem.

Aufgabe 3

Gegeben sei das lineare Differentialgleichungssystem:

Bestimme die Lösung des Differentialgleichungssystems.

Aufgabe 4

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem: mit:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) des DGL-Systems.

Aufgabe 5

Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem: mit:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) des DGL-Systems.

Höhere Ordnungen

6 Aufgaben
Aufgabe 1

Gegeben sei die folgende Differentialgleichung 3-ter Ordnung:

Bestimme ein mögliches Fundamentalsystem und die Lösungsgesamtheit dieser Differentialgleichung.

Aufgabe 2

Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung.

Aufgabe 3

Bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung.

Aufgabe 4

Bestimme die Lösung des folgenden Anfangswertproblems 3-ter Ordnung:

Aufgabe 5

Gegeben sei die folgende Differentialgleichung 2-ter Ordnung:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) dieser Differentialgleichung.

Aufgabe 6

Gegeben sei die folgende Differentialgleichung 3-ter Ordnung:

  1.  Bestimme den Koeffizienten mithilfe der Vorgabe, dass eine Fundamentallösung ist.
  2.  Bestimme die Lösungsgesamtheit dieser Differentialgleichung für den ermittelten Wert von .