Gegeben sei die Funktion
Untersuche die Stetigkeit im Punkt
Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:
Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:
Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:
Gegeben sei die Funktion
Untersuche die Stetigkeit von
Untersuche die Stetigkeit der Funktion
Untersuche für die Funktion
Untersuche die Stetigkeit der folgenden Funktion:
Bestimme den Gradienten der folgenden Funktion:
Berechne für die Funktion:
die 2. partiellen Ableitungen von
Bestimme die ersten partiellen Ableitungen der Funktion:
Bestimme die ersten partiellen Ableitungen der Funktion:
Bestimme die ersten partiellen Ableitungen der Funktion:
Bestimme die ersten partiellen Ableitungen der Funktion:
Bilde die partiellen Ableitungen erster Ordnung der Funktion:
Ermittele die Richtungsableitung
im Punkt
Berechne für die Funktion:
die (normierte) Richtungsableitung in Richtung
Berechne die (nicht normierte) Ableitung in Richtung
Werte die Richtungsableitung im Punkt
Berechne die (nicht normierte) Ableitung in Richtung
Werte die Richtungsableitung im Punkt
Berechne die (nicht normierte) Ableitung in Richtung
Werte die Richtungsableitung im Punkt
Gegeben sei die Funktion
1. Untersuche die Stetigkeit im Punkt
2. Existieren die partiellen Ableitungen in
3. Ist
Gegeben sei die Funktion
1. Zeige:
2. Untersuche die Existenz der partiellen Ableitungen in
3. Ist
Untersuche die Funktionn
in Bezug auf die
1. Existenz der partiellen Ableitungen
2. Existenz der Richtungsableitung in Richtung
Untersuche die Funktion
in Bezug auf die
1. Existenz der partiellen Ableitungen
2. Existenz der Richtungsableitung in Richtung
Untersuche die Funktion
in Bezug auf die
Bestimme die Jakobi-Matrix zu
Berechne für die Funktion:
die Jakobi-Matrix.
Gegeben sind die Funktionen:
Berechne die Jacobi-Matrix
auf 2 Arten:
1. unter Anwendung der mehrdimensionalen Kettenregel.
2. durch Einsetzen von
Bestimme die Jacobi-Matrix der folgenden Funktion an der angegebenen Stelle:
Bestimme die Jacobi-Matrix der folgenden Funktion an der angegebenen Stelle:
Ermitteln Sie die Hesse-Matrix für die folgende Funktion
Ermitteln Sie die Hesse-Matrix fur die folgende Funktion
Ermitteln Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix für folgende Funktion
Berechnen Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix von
Ermitteln Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix für folgende Funktion
Ermitteln Sie die Hesse-Matrix fur die folgende Funktion:
mit
Bestimme die (lokalen) Extrema folgender Funktion:
Bestimme die (lokalen) Extrema folgender Funktion:
An welchen Stellen besitzt
Unterscheide
Berechne die Extremwerte.
An welchen Stellen besitzt
Bestimme die (lokalen) Extrema folgender Funktion
Bestimme die Lösungen
unter der Nebenbedingung:
Bestimme die Extremstellen der Funktion
unter der Nebenbedingung:
Bestimme die kritischen Punkte der folgenden Funktion
unter der Nebenbedingung
Bestimme nach der Methode von Lagrange alle Stellen, an denen mögliche Extrema von
Ermittle die Extrema der Funktion
nach der Methode von Lagrange unter den Nebenbedingungen:
Weise zunächst die Existenz der Extrema nach.
Bestimme die Extrema von