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Quotientenregel

Die Quotientenregel ist neben der Produkt- und Kettenregel eine weitere grundlegende Regel zur Berechnung der Ableitung. Wie der Name erahnen lässt, hilft dir diese Regel bei der Berechnung der Ableitung eines Quotienten von Funktionen, indem sie auf die Berechnung der Ableitung der einzelnen Teilfunktionen zurückführt. Wie das genau funktioniert, siehst du im Folgenden:

Quotientenregel

 

Liegt eine gebrochenrationale Funktion der Form vor, so leite wie folgt ab:

  1. Identifiziere und
  2. Bereche und , indem du und einzeln ableitest.
  3. Setze deine Ergebnisse in die Formel für die Quotientenregel ein:

Um dir die etwas kompliziert aussehende Formel der Quotientenregel besser merken zu können, kannst du folgende Eselsbrücke benutzen: 

Dabei steht für Nenner, für Zähler und für Ableitung. 

Quotientenregel Eselsbrücke

Dabei steht für Nenner, für Zähler und für Ableitung. 

 

Verlinkte Aufgabentypen

NameAufgaben
Quotientenregel8