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Integrationsregeln (Überblick)

Die Integralrechnung ist zusammen mit der Differentialrechnung einer der wichtigsten Bereiche der Analysis. Allerdings ist das Integrieren einer Funktion oft deutlich schwerer als das Ableiten und im Unterschied zur Differentialrechnung existiert kein allgemeiner, flächendeckender Algorithmus. Das Berechnen eines Integrals ist also gewissermaßen ein geübtes Raten. 

Glücklicherweise gibt es trotzdem einige Regeln und Methoden, die oft sehr hilfreich bei der Berechnung von bestimmten und unbestimmten Integralen sind: 

Integrationsregeln im Überblick

 

Seien , konst. und ,

Faktorregel

Summenregel

Konstantenregel

Potenzregel

Partielle Integration

Integration durch Substitution

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NameAufgaben
Partielle Integration8
Einfache Integrale9
Integrieren durch Substitution10
Integration mittels Partialbruchzerlegung6
Flächenberechnung7
Uneigentliche Integrale7