Max Academy

Fehlerabschätzung mit Lagrange

Eine mal stetig differenzierbare Funktion kannst du durch ihr Taylorpolynom und einen Fehler beschreiben:

Um diesen Fehler mit dem Restglied von Lagrange abzuschätzen, gehe wie folgt vor:

Fehlerabschätzung mit Lagrange

 
  1. Bestimme die -te Ableitung von .

  2. Stelle das Restglied von Lagrange auf:

    Oft wird anstelle von auch verwendet.

  3. Bestimme die maximalen Bereiche für und mit und (Abschätzung für folgt meist aus der Aufgabenstellung).

  4. Bilde und schätze, durch Einsetzen der maximalen Werte von und , nach oben ab.

  5. Vereinfache, falls nötig, oder rechne einen konkreten Wert aus.

Verlinkte Aufgabentypen

NameAufgaben
Taylorpolynom mit Fehlerabschätzung6