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Wurzelziehen komplexer Zahlen (Formel von Moivre)

Liegt eine komplexe Zahl der Form vor, so kannst du alle Lösungen wie folgt berechnen:

Wurzelziehen komplexer Zahlen (Formel von Moivre)

 
  1. Definiere und berechne dessen Betrag und Argument (Winkel) .

  2. Stelle die passende Lösungsformel auf:

  3. Rechne Lösungen durch Einsetzen von aus.
    Hinweis: Geometrisch gesehen ergeben die Lösungen ein regelmäßiges -Eck auf einem Kreis vom Radius .

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NameAufgaben
Wurzelziehen (Formel von Moivre)6