Max Academy

Satz von Weierstraß (Minimum, Maximum)

Zum Nachweis der Existenz von Maximum und Minimum (einer Funktion ) auf einem festgelegten Intervall, gehe wie folgt vor:

Satz von Weierstraß (Minimum, Maximum)

 
  1. Prüfe ob die Funktion im Intervall beschränkt ist und ob das gegebene Intervall abgeschlossen ist, indem du z.B. schaust ob es zu beiden Seiten eckige Klammern besitzt.
    Zum Vergleich: Bei beidseitig runden Klammern spricht man von einem offenen Intervall , bei einseitig runden Klammern von einem halboffenen Intervall bzw.

  2. Zeige/Begründe die Stetigkeit von auf dem gegebenen Intervall.

  3. Schlussfolgerung mit Satz von Weierstraß:
    Jede auf einem abgeschlossenen Intervall stetige Funktion nimmt dort Maximum und Minimum an.

Verlinkte Aufgabentypen

NameAufgaben
Satz von Weierstraß (Minimum, Maximum)6