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Kern einer Matrix

Der Kern einer quadratischen Matrix existiert falls gilt .

Zum Berechnen führe folgende Schritte durch:

Kern einer Matrix berechnen

 
  1. Stelle das Gleichungssystem auf:



  2. Löse das Gleichungssystem mittels Gaußverfahren., indem du das Gleichungssystem auf Zeilenstufenform bringst und Parameter einführst.
    Die Lösungen kannst du als Menge oder Spann aufschreiben, z.B.: 



  3. Falls zusätzlich nach dem Defekt der Matrix gefragt ist, so nutze aus, dass dieser der Dimension des Kerns (Anzahl der Spaltenvektoren) entspricht.

Verlinkte Aufgabentypen

NameAufgaben
Kern und Defekt6