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Wichtige Reihen

Oft ist es hilfreich, Funktionen als Reihendarstellungen zu betrachten, beispielsweise um Aussagen über die Konvergenz zu treffen. Hier sind ein paar wichtige und häufig vorkommende Reihendarstellungen:

Leibnizreihe

 

Geometrische Reihe

 

Für gilt:

 

Allgemeine harmonische Reihe

 

Im Fall gilt:

Alternierende harmonische Reihe

 

 

Reihendarstellung der Sinus-Funktion

 

 

Reihendarstellung der Kosinus-Funktion

 

 

Reihendarstellung der e-Funktion

 

 

Reihendarstellung der Logarithmusfunktion

 

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