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Richtungsfelder

Richtungsfeld

 

Mit einem Richtungsfeld kann man eine DGL der Form
grafisch darstellen. 

Hierbei ist eine beliebige Funktion.
Dazu zeichnest du an jedem Punkt eine kurze Strecke mit der Steigung ein.

Du kannst es dir so vorstellen, dass sich jede Lösung der DGL an dieses Richtungsfeld anschmiegt.

Richtungsfeld zeichnen

 

Wenn du ein Richtungsfeld zu einer bestimmten DGL zeichnen willst, kannst du wie folgt vorgehen:

  1. Bringe die DGL zunächst in die Form


  2. Abhängig von der DGL wählst du jetzt den zu betrachtenden Bereich - am besten suchst du dir einen Bereich aus, in dem die DGL sich besonders charakteristisch verhält. 

  3. Lege jetzt die Punkte fest, an denen du die Steigung betrachten willst - sie sollten gleichmäßig verteilt sein. 

  4. Setze nun jeden Punkt in die Funktion ein, und zeichne eine kurze Linie mit der resultierenden Steigung in dem Punkt ein.