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Existenz der Richtungsableitung

Die Existenz der Richtungsableitung kannst du ganz ähnlich zeigen, wie die Existenz der partiellen Ableitungen. Du ersetzt dort nur dein Einheitsvektor mit dem Richtungsvektor .

Existenz der Richtungsableitung zeigen

 

Die Richtungsableitung der Funktion im Punkt in Richtung von existiert, wenn der folgende Grenzwert existiert:

 


Die Existenz der Richtungsableitung kannst du also ganz ähnlich zeigen, wie die Existenz der partiellen Ableitungen. Du ersetzt dort nur dein Einheitsvektor mit dem Richtungsvektor .

 

Verlinkte Aufgabentypen

NameAufgaben
Richtungsableitung5
Differenzierbarkeit (total, partiell, Richtung)5