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Trennung der Variablen

Die Trennung der Variablen (auch Separation der Veränderlichen) kannst du als Lösungsansatz wählen, wenn die DGL die Form hat.

Trennung der Variablen

 

Wenn DGL von der Form

  1. Löse zunächst die Gleichung nach auf:
    Die Gleichung hat nun die Form .

  2. Schreibe nun als .
    .

  3. Multipliziere nun mit :


  4. Jetzt kannst du beide Seiten integrieren:


  5. Löse beide Integrale und stelle nach um.

Um deine Lösung zu überprüfen, kannst du einfach dein gefundenes ableiten, und in deine ursprüngliche DGL einsetzen und somit nachrechnen, ob deine Lösung für die DGL löst.

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NameAufgaben
Trennung der Variablen (Separation)6
Trennung der Variablen (Separation)6