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Moment einer Kraft

Um die Wirkung einer Kraft nicht zu verändern, dürfen wir sie nur entlang ihrer Wirkungslinie verschieben. Das Kräftepaar nutzen wir nun dazu, um uns dem Problem der Parallelverschiebung einer Kraft zu widmen.

hier eine Beispielskizze (Gross Abb. 3.7) folgender Absatz bezieht sich auf Skizzze

Dazu schauen wir uns in voriger Beispielskizze eine Kraft an, die wir in eine zu parallele Wirkungslinie um den Abstand durch den Punkt verrücken. Wenn wir zwei Gleichgewichtskräfte vom Betrag entlang ergänzen, bildet eine dieser Kräfte (die der ursprünglichen Kraft entgegengesetzt wirkende) mit der ursprünglichen Kraft im Abstand ein Kräftepaar. Das Kräftepaar ersetzen wir durch das Moment und berücksichtigen dabei den ensprechenden Drehsinn. Also ist einer Kraft im senkrechten Abstand von eine Kraft mit dem Kraftangriffspunkt in und ein Moment der Größe äquivalent. ist hierbei das Moment der Kraft bezüglich des Punktes Der Index von steht dabei für den Bezugspunkt. Die Länge der Senkrechten, die den Bezugspunkt und den Kraftangriffspunkt der Kraft verbindet, nennt man den Hebelarm der Kraft gemäß des Bezugspunktes. Den Drehsinn von können wir aus dem Drehrichtung der Kraft um den Punkt folgern.

Hinweis: Im Vergleich zum Moment eines Kräftepaares, ist das Moment einer Kraft (Betrag und Drehsinn) von der Wahl des Bezugpunktes abhängig

 

Meist macht es Sinn, eine Kraft in ihrer kartesischen Komponentenschreibweise und zu verwenden. Wie im mathematischen Drehsinn ist das Moment, das gegen den Uhrzeigersinn wirkt, positiv.

hier eine Beispielskizze (Gross Abb. 3.8 und 3.9)

Das Moment können wir auch aus der Summe der Momente der
Kraftkomponenten bezüglich 0 bestimmen, wobei wir den Drehsinn der Komponenten beachten müssen.

wenn Abb. 3.9 oder Aufgabe ergänzt, erläutern

Für die Summe der Momente macht es keinen Unterschied, ob wir zuerst die Summe der Einzelmomente bilden, oder ob die Kräfte zusammenfassen und dann daraus das Moment berechnen.

Merke: Summe der Momente von Einzelkräften = Moment der Resultierenden