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Resultierende ebener allgemeiner Kraftsysteme

In diesem Kapitel widmen wir uns dem starren Körper unter dem Einfluss einer allgemeinen ebenen Kräftegruppe und der Reduktion dieses Systems. Dazu müssen wir zunächst einen beliebigen Bezugspunkt auswählen und die Kräfte so parallel verschieben, bis deren (verschobene) Wirkungslinien durch den Bezugspunkt A verlaufen. Dabei müssen wir die entsprechenden Momente der Kräfte bezogen auf ergänzen, um ihre Wirkung nicht zu verändern. So können wir das System auf eine zentrale Kräftegruppe und eine Momentengruppe reduzieren. Dann können wir die Gruppen zu einer resultierende Kraft und einem resultierendes Moment umformen.

Resultierende Kraft und resultierendes Moment ebener allgemeiner Kraftsysteme

 

 

Betrag und die Richtung:

hier eine Beispielskizze (Gross Abb. 3.10)

Die Wirkung von und können wir auch allein von der resultierenden Kraft abhängig machen. Dazu müssen wir lediglich ihre Wirkungslinie parallel verschieben. Dabei muss die Länge der Senkrechten so gewählt werden, dass gilt. Nach Umstellen erhalten wir

Wenn und gilt für sodass die Wirkungslinie von durch verläuft. Wenn und dann ist keine weitere Reduktion durchführbar. Somit ist System auf ein Moment reduziert, das von der Bezugspunktauswahl unabhängig ist.

Aufgabe hinzufügen (grafische Reduktion (gross Abb 3.11/Beispiel 3.1))