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Linienschwerpunkt

Die Berechnung des Linienschwerpunkts in einer Ebene erfolgt analog zur Berechnung des Flächenschwerpunkts.

Ersetzen wir aus der Gleichung für den Flächenschwerpunkt durch das Linienelement und die Fläche durch die Länge erhalten wir die Gleichung für (und analog )

Linienschwerpunkt

 

Ist die Linie gerade, liegt ihr Schwerpunkt mittig auf ihr. Bei gekrümmten Linien liegt sie normalerweise nicht auf ihr.

 


Mit der Gleichung für den Linienschwerpunkt können wir sowohl den Schwerpunkt für gekrümmte Linien berechnen als auch die Resultierende von Kräften, die längs einer Linie gleichförmig wirken.

In Analogie zu Flächenschwerpunkten können wir Linienschwerpunkte auch aus bekannten Schwerpunkten und Längen von Teilstücken berechnen:

Linienschwerpunkt aus Teilstücken

 

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