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Seilhaftung und Seilreibung

Im Fall der Grenzhaftung, bei dem gerade noch kein Rutschen des Seils auftritt, gilt für die Seilkraft wenn ist, folgende Gleichung:

Seilhaftung nach Euler und Eytelwein

 

 

beachte, dass hierbei gelten muss: 

Wenn ist, gilt demgegenüber:

Das Seil befindet sich also im Gleichgewicht bei vorgegebenem solange folgende Bedingung erfüllt ist.

Gleichgewichtsbedingung (Seilhaftung)

 

 

wobei vorher definiert ist.

Erfüllt die Bedingung nicht, rutscht das Seil entweder nach rechts oder nach links, abhängig davon ob kleiner oder größer ist als der Grenzbereich.

Mithilfe der Seilreibung lässt sich bspw. ein Schiff durch mehrfaches Umschlingen des Taus (dabei gilt für ) am Hafenpoller eine große Kraft mit einer kleinen Kraft im Gleichgewicht halten.

Hinweis: Die Euler-Eytelweinsche Formel lässt sich auch auf den Fall der Bewegung erweitern. 

 

Hierbei unterscheiden wir zwei Fälle. Das Seil kann entweder über eine feststehende Rolle rutschen oder die Rolle rotiert gegen das Seil, das sich in Ruhe befindet. Dabei müssen wir den Haftungskoeffizienten durch den Reibungskoeffizienten ersetzen. Die Vorzeichenkonvention ist analog zu der der Seilhaftung. Also erhält man für den Fall, dass      und für