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Geometrische Zahlenfolgen

Die geometrische Zahlenfolge ist eine der wichtigsten Zahlenfolgen und findet häufig Anwendung in Naturwissenschaften (beispielsweise wenn es um bakterielles Wachstum o.ä. geht) oder in der Wirtschaft (beispielsweise wenn es um die Berechnung von Zinseszinsen geht). Im Gegensatz zur arithmetischen Folge, bei der die Differenz zwischen den einzelnen Folgegliedern immer gleich bleibt, ist bei der geometrischen Folge das Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern konstant. Mathematisch lässt sich das folgendermaßen formulieren:

Falls du einen Startwert gegeben hast, lässt sich die geometrische Folge also rekursiv darstellen als: 

Daraus können wir intuitiv auf die explizite Darstellung schließen:

Geometrische Zahlenfolge

 

Sei und konstant. 

 

Rekursive Form:

 

Explizite Form:

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