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Bestimmtes und unbestimmtes Integral

Der Unterschied zwischen bestimmten und unbestimmten Integralen ist ganz einfach, allerdings verlangen die beiden Arten auch einen leicht unterschiedlichen Umgang, wenn es um das Berechnen des Integrals geht. 

Das bestimmte Integral hat Integrationsgrenzen, wohingegen das unbestimmte Integral keine Integrationsgrenzen besitzt.

Der Unterschied bei der Berechnung solcher Integrale liegt ganz einfach darin, dass du bei dem unbestimmten Integral nur eine Stammfunktion finden, aber danach noch eine Integrationskonstante (meistens genannt) hinzuaddieren musst.

Unbestimmtes Integral berechnen

 

Gegeben sei ein Integral ohne Integrationsgrenzen:

  1. Berechne die Stammfunktion mithilfe der Integrationsregeln. 

  2. Dein Ergebnis lautet dann einfach:

Auch für die Berechnung des bestimmten Integrals musst du zunächst die Stammfunktion finden, allerdings werden hier im nächsten Schritt noch die Integrationsgrenzen eingesetzt. 

Bestimmtes Integral berechnen

 

Gegeben sei ein Integral mit Integrationsgrenzen:

  1. Berechne die Stammfunktion mithilfe der Integrationsregeln. Notiere
  2. Setze die Grenzen ein und berechne

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