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Aufgabenstellung:

Vereinfache und zeichne die komplexe Zahl:

-

Lies anschließend den Realteil , Imaginärteil , Betrag und das Argument ab.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Vereinfache den Bruch der komplexen Zahl:

Es könnte der Standard-Weg "mit komplex konjugiertem Nenner erweitern" angewendet werden, doch es gibt einen einfacheren Weg. Klammere im Zähler des Bruches aus und kürze:

Nutze, dass für die imaginäre Einheit laut Definition gilt gilt.

Zeichne die vereinfachte komplexe Zahl in der Gaußebene ein:

Gib Realteil, Imaginärteil, Betrag und Argument von an:

Lösung:

und

Betrag:

Argument: