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Aufgabenstellung:

Welche komplexe Zahl erfüllt die Gleichung

Lösungsweg:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Setze und ein:

Finde Werte für und :

Da du nach einer komplexen Zahl als Lösung suchst, sortiere nach Real- und Imaginärteil:

Damit die Gleichung erfüllt ist muss Realteil und Imaginärteil gleich Null sein. Setze also jeweils Real- und Imaginärteil zu 0, um 2 Gleichungen zu erhalten.

Forme beide Gleichungen nach um:

Setze sie gleich und löse nach auf:

Setze dein Ergebnis für in eine der obigen Gleichungen ein, um einen Wert für zu erhalten:

Setze das deine Ergebnisse in die kartesische Darstellung für komplexe Zahlen ein. Es ergibt sich für :

Lösung: