6 / 6

Aufgabenstellung:

Bestimme alle Lösungen der Gleichung:

Gib die Lösungen in kartesischer Darstellung an.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Es handelt sich um eine biquadratische Gleichung (4 Lösungen), nutze daher eine Substitution zum lösen.

Substituiere :

Löse die entstandene quadratische Gleichung mittels -Formel:

Berechne mittels Polarform:

Berechne Betrag und Argument (Winkel):

Schreibe auf, welche Werte sich somit für und ergeben:

Resubstituiere und berechne die Werte für . Nutze die Euler-Formel:

Mit ergibt sich:

Mit ergibt sich:

Lösung:

Du erhältst 4 Lösungen: