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Aufgabenstellung:

Untersuche die Folge auf Konvergenz und berechne gegebenenfalls ihren Grenzwert.

Lösungsweg:

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Eine Konvergente Folge muss einen endlichen Grenzwert besitzen. Bei Folgen mit Brüchen ist das Vorgehen zur Grenzwertberechnung immer wie folgt:

1. Höchste Potenz von ausklammern:

2. Kürzen:

3. Entstandene Nullfolgen streichen:

Lösung:

Die Folge konvergiert und hat den Grenzwert