Auswahl des richtigen Konvergenzkriteriums

Quotientenkriterium:
Geeignet wenn vorwiegend aus Produkten/Quotienten von Fakultäten, Binomialkoeffizienten, Exponentialfunktionen besteht.
Wurzelkriterium:
Besonders geeignet wenn die Gestalt hat.
Majoranten-/Minorantenkriterium:
Sinnvoll wenn Terme wie enthält oder aus Summanden besteht. z. B.
Leibnizkriterium:
Zu verwenden wenn alternierendes (Vorzeichen wechselndes) Element besitzt:
Notwendiges Kriterium:
Damit eine Reihe überhaupt konvergieren kann muss gelten. Kannst du das Gegenteil zeigen, also so divergiert die Reihe sofort.
Wert berechnen:
Falls eine geometrische Reihe oder Teleskopreihe vorliegt, kannst du den Wert der Reihe berechnen. Hiermit ist dann auch automatisch gezeigt, dass die vorliegende Reihe konvergiert:
- Wenn die Form besitzt, so handelt es sich um eine geometrische Reihe.

Oft wird in der Aufgabenstellung explizit nach einer Wertberechnung gefragt.

Aufgabenstellung: