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Aufgabenstellung:

Untersuche die folgende Funktion auf Stetigkeit:

üü

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Besteht aus steigen Einzelfunktionen?

Die elementare Funktion ist stetig und ist für ebenfalls stetig.

Bestimme die kritische Stelle

Die kritische Übergangsstelle ist .

Prüfung der Existenz von

Linksseitiger Grenzwert:

Rechtsseitiger Grenzwert:

Verwende die Regel von L'Hospital (Bedingungen sind erfüllt):

Stimmen alle Werte überein und ist die insgesamt stetig?

ist insgesamt stetig, da gilt:

Lösung:

ist insgesamt stetig, da gilt: