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Aufgabenstellung:

Bestimme, ob die folgenden Funktionen (oder Abbildungen) injektiv, surjektiv oder bijektiv sind.

1.

2.

3.

mit

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Abbildung 1:

Injektivität:

ist nicht injektiv, da z. B.

Surjektivität:

ist nicht surjektiv, da kein existiert, für das gilt:

Bijektivität:

ist nicht bijektiv, da z. B. nicht injektiv ist.

Abbildung 2:

Injektivität:

ist nicht injektiv, analog zu

Surjektivität:

ist surjektiv, da

Bijektivität:

ist nicht bijektiv, da nicht injektiv ist.

Abbildung 3:

Injektivität:

ist injektiv, da hier gilt:

( ist hier verboten, da der Definitionsbereich nur die positiven reellen Zahlen und die 0 enthält).

Surjektivität:

ist surjektiv, da

Bijektivität:

ist bijektiv, da sowohl injektiv als auch surjektiv ist.

Lösung:

ist weder injektiv, surjektiv noch bijektiv.

ist nicht injektiv, aber surjektiv und somit nicht bijektiv.

ist injektiv, surjektiv und somit auch bijektiv.