Untersuche die Abbildung
mit
auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität.
Injektivität:
ist nicht injektiv, da z.B. ist.
*Mathematisch: Es existieren für die gilt und .*
Surjektivität :
ist nicht surjektiv, da . Zeige dies durch die Untersuchung von z. B. :
Es existiert kein mit denn:
Diese Gleichung hat keine Lösung in .
Bijektivität:
ist nicht bijektiv, da nicht injektiv (und auch nicht surjektiv) ist.
ist nicht injektiv, nicht surjektiv und somit auch nicht bijektiv.