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Aufgabenstellung:

Besitzt ergänzbare unstetige Stellen?

Lösungsweg:

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Defintionsbereich :

Die Funktion ist an den Nullstellen des Nenners von nicht definiert. Es gilt:

Somit gilt für den Definitionsbereich:

Stetigkeitsbereich :

Als Komposition stetiger Funktionen ist stetig auf dem Definitionsbereich, d.h.:

Betrachte die Ränder von :

Somit ergibt sich für die Grenzwerte an den Rändern:

Stetige Ergänzbarkeit:

Der Grenzwert in existiert nicht, also ist nicht stetig ergänzbar in .

Lösung:

ist in nicht stetig ergänzbar.