Besitzt ergänzbare unstetige Stellen?
Defintionsbereich :
ist genau dann nicht definiert, wenn ist. Folglich gilt für den Definitionsbereich:
Stetigkeitsbereich :
ist als Komposition stetiger Funktionen auf dem Definitionsbereich stetig, d.h.:
Die Ränder von sind:
Löse den Betrag auf. Dann gilt für :
Hinweis: Es wurde die dritte binomische Formel verwendet.
Also gilt für die Grenzwerte an den Rändern:
Stetige Ergänzbarkeit:
Der Grenzwert in existiert nicht, also ist nicht stetig ergänzbar in .
ist nicht in stetig ergänzbar.