Es sei gegeben
Entscheide, ob die Funktion für den Definitionsbereich ein Minimum/Maximum annimmt.
Das Intervall ist abgeschlossen.
Stetigkeit von auf :
ist als Komposition von stetigen Funktionen selbst stetig.
Schlussfolgerung:
Nach dem Satz von Weierstraß, besitzt auf dem Intervall sowohl ein Minimum, als auch ein Maximum.