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Aufgabenstellung:

Gegeben sei die Funktion mit

Besitzt ein Maximum oder Minimum?

Lösungsweg:

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Das Intervall ist abgeschlossen.

Stetigkeit von auf :

ist als Komposition von stetigen Funktionen selbst stetig.

Schlussfolgerung:

Lösung:

Nach dem Satz von Weierstraß, besitzt auf dem Intervall sowohl ein Minimum, als auch ein Maximum.