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Aufgabenstellung:

Es sei gegeben

Entscheide, ob die Funktion in dem Definitionsbereich ein Minimum/Maximum annimmt.

Lösungsweg:

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Das Intervall ist abgeschlossen.

Stetigkeit von auf :

Nutze eine Grenzwertbetrachtung in :

Achtung: Satz von Weierstraß nicht anwendbar weil nicht stetig auf .

Treffe eine Aussage über Maximum/Minimum, unabhängig vom Satz von Weierstraß:

Lösung:

Weil auf dem gegebenen Intervall mit den beiden Grenzwerten divergiert, besitzt dort auch kein Maximum oder Minimum.