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Aufgabenstellung:

Bestimme, falls existent Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge und begründe deine Antwort:

Lösungsweg:

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Mache dir zunächst klar welche Elemente in der Menge enthalten sind. Bestimme hierfür die Lösungsmenge der Ungleichung:

Berechne die Nullstellen der linken Seite mit der -Formel:

Nutze die gefundenen Nullstellen und schreibe die Menge als Intervall auf:

Die Menge besteht aus allen Zahlen zwischen den errechneten Nullstellen!

Die Intervallgrenzen bilden den kleinsten bzw. größten Wert und somit gilt für das Supremum und Infimum

Entsprechen diese Werte auch dem Minimum bzw. Maximum?

Ja, da beide Wert im Intervall enthalten sind. (Eckige Klammern)

Lösung: