4 / 6

Aufgabenstellung:

Bestimme, falls existent Supremum, Infimum, Maximum und Minimum der folgenden Menge und begründe deine Antwort:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Mache dir zunächst klar welche Elemente in der Menge enthalten sind. Schreibe die ersten Elemente aus:

Die Elemente werden also für höhere immer größer und nähern sich im Unendlichen keinem festen Wert an.

Was kannst du also zum Supremum bzw. Maximum sagen?

Es existiert weder ein Supremum noch ein Maximum, da die Menge nicht nach oben beschränkt ist.

Wie lautet das Minimum und die größte untere Schranke? (Infimum)

Da die Elemente der Menge anwachsen behaupten wir ist das Minimum und somit auch das Infimum. Dies können wir bestätigen, da für gilt:

Lösung:

Maximum und Supremum existieren nicht. Für Minimum und Infimum gilt: