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Aufgabenstellung:

Berechne die Lösung des folgenden Gleichungssystems mit Hilfe des Gaußverfahrens. Interpretiere anschließend dein Ergebnisse geometrisch als Schnitt von Geraden in der Ebene.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Definiere die erweiterte Koeffizientenmatrix

Es gilt zunächst:

Daraus erhälst du die erweiterte Koeffizientenmatrix:

2. Bring die erweiterte Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform

3. Bestimme die Lösungsmenge

Die Zeilenstufenform befindet sich in einer Dreiecksgestalt, berechne daher die Lösungsmenge durch Einsetzen.

Interpretiere deine Lösung geometrisch:

Lösung:

Die Lösungsmenge des Gleichungssystems ist . Die beiden Geraden schneiden sich also in einem Punkt .