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Aufgabenstellung:

Untersuche die Lösbarkeit des folgenden Gleichungssystems mit Hilfe des Gaußverfahrens und interpretiere die Ergebnisse geometrisch als Schnitt von Geraden in der Ebene:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Definiere die erweiterte Koeffizientenmatrix

2. Bring die erweiterte Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform

3. Bestimme die Lösungsmenge

Es gibt eine Nullzeile in der Koeffizientenmatrix, auf der rechten Seite steht allerdings eine . Das würde bedeuten, dass gilt, was offensichtlich falsch ist.

Interpretiere deine Lösung geometrisch:

Lösung:

Die Lösungsmenge ist . Das Gleichungssystem ist also nicht lösbar und die beiden Geraden liegen parallel.