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Aufgabenstellung:

Bestimme die Determinante für die Matrix mit dem Gauß-Algorithmus:

Lösungsweg:

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Berechne :

Tausche die 1. mit der 3. und die 2. mit der 4. Spalte, um die Matrix auf eine Blockmatrix der Form mit und als Nullmatrizen zu bringen.

Nutze, dass für die Determinante einer Matrix mit und/oder als Nullmatrizen und quadratisch gilt:

Nutze die obige Umformung für die vordere Matrix erneut und berechne alle entstandenen Determinanten einzeln:

Lösung:

Die Determinante von ergibt sich zu .