Ist die Menge ein Untervektorraum von ?
1. Ist das Nullelement von in ?
Das Nullelement von ist
Setze in die Gleichung ein.
2. Zeige, dass die Summe von zwei Elementen aus wieder in liegt:
Wähle und , sodass
und .
Es gilt .
3. Zeige, dass das Produkt einer beliebige reelle Zahl mit den Elementen aus wieder in liegt.
Wähle und mit .
Prüfe ob gilt.
Es gilt:
ist ein Untervektorraum von .