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Aufgabenstellung:

Zeige, dass die folgenden Funktionen linear unabhängig sind:

Lösungsweg:

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1. Ermittel die zugehörige Matrix:

Schreibe zunächst die Linearkombination auf.

Sortiere nach Potenzen von und führe einen Koeffizientenvergleich durch.

Überführe das entstandene lineare Gleichungssystem in Matrixschreibweise.

2. Berechne die Determinante (z.B. mit Sarrus):

Lösung:

Damit sind die Vektoren linear unabhängig.