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Aufgabenstellung:

Prüfe, ob eine Basis des bildet.

Lösungsweg:

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1. Stelle die zugehörige Matrix auf:

Da die Dimension des Vektorraums der Anzahl gegebener Vektoren entspricht, reicht es aus, die lineare Unabhängigkeit der Vektoren zu prüfen.

Berechne hierfür die Determinante von mit der Regel von Sarrus und prüfe ob :

(Alternativ kannst du auch den Rang untersuchen)

Die Vektoren in sind linear abhängig

Lösung:

ist keine Basis des .