3 / 11

Aufgabenstellung:

Wähle aus den Vektoren eine maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren aus und ergänze diese zu einer Basis des 𝟜.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Stelle die zugehörige Matrix auf

Verwende den Gauß-Algorithmus, um auf Zeilenstufenform zu bringen

Lies die linear unabhängigen Vektoren ab und ergänze zu einer Basis:

3 Linear unabhängige Vektoren sind z.B.:

Ergänze einen weiteren linear unabhängigen Vektor, um eine Basis zu erhalten:

Verwende z.B. den Einheitsvektor . Dieser bietet sich an, da die dritte Zeile von eine Nullzeile ist.

Lösung:

Die Vektoren sind linear unabhängig.

Eine mögliche Basisergänzung ist .