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Aufgabenstellung:

Wähle aus den Vektoren eine maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren aus und ergänze diese zu einer Basis des 𝟜.

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen

Stelle die zugehörige Matrix auf

Verwende den Gauß-Algorithmus, um auf Zeilenstufenform zu bringen

Lies die linear unabhängigen Vektoren ab und ergänze zu einer Basis:

Linear unabhängige Vektoren sind z.B.:

Ergänze einen weiteren linear unabhängigen Vektor, um eine Basis zu erhalten:

Verwende z.B. den Einheitsvektor . Dieser bietet sich an, da die dritte Zeile von eine Nullzeile ist.

Lösung:

Die Vektoren sind linear unabhängig.

Eine mögliche Basisergänzung ist .