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Aufgabenstellung:

Begründe, ob es sich bei den folgenden Vektoren um eine Basis des handeln kann:

 

Lösungsweg:

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Welche Bedingungen für eine Basis ist zwingend verletzt wenn mehr Vektoren gegeben sind als ?

Um eine Basis zu bilden müssen Vektoren linear unabhängig sein. Da wir hier Vektoren gegeben haben und im 𝟛 maximal Vektoren linear unabhängig sein können, liegt lineare Abhängigkeit vor.

Lösung:

Es kann sich bei der vorliegenden Menge nicht um eine Basis handeln, da die Vektoren linear abhängig sind.