Der gesuchte Vektor hat die Form
. Stelle eine Gleichung für den Betrag (Länge) von auf:
. Bilde den Winkel zwischen und der -Achse. Nutze, das die -Achse durch den Einheitsvektor beschrieben werden kann.
. Nutze die Orthogonalprojektion, um eine weitere Information zu ermitteln:
Normiere zunächst den Vektor der Geraden.
Stelle die Projektion mit und auf.
Setze und in die Gleichung (1) ein, um zu bestimmen:
Fasse deine Berechnungen zu einem finalen Ergebnis zusammen:
Es gibt Vektoren, welche die geforderten Bedingungen erfüllen: und