Wurzelziehen komplexer Zahlen (Formel von Moivre)


Liegt eine komplexe Zahl der Form vor, so kannst du alle Lösungen wie folgt berechnen:

 
Vorgehen

Wurzelziehen komplexer Zahlen (Formel von Moivre)

  1. Definiere und berechne dessen Betrag und Argument (Winkel) .

  2. Stelle die passende Lösungsformel auf:

  3. Rechne Lösungen durch Einsetzen von aus.
    Hinweis: Geometrisch gesehen ergeben die Lösungen ein regelmäßiges -Eck auf einem Kreis vom Radius .